图2　液力涡动原理

　　对于流体涡动只能发生在流体润滑状态，且为弹性转子系统的不稳定时刻。对于柔性轴工作的稳定性条件已由Hori推导出^［1］，他区分了两种流体涡动，即小的油膜振荡和大的油膜振荡。
　　对于最简单的涡动速度分析，设轴颈中心的涡动转速为Ω，润滑剂为常密度，若不考虑压力梯度的影响，根据流量平衡条件，由图3c可得，进入控制空间单位轴承宽度的体积流量和离开控制空间的体积流量分别为(Rω_j-eΩ)(c e)/2和(Rω_j eΩ)(c-e)/2,此二者之差应该等于轴颈移动造成的控制空间的容积增长率，即2ReΩ，则得

图3　轴颈的涡动倾向

　　(1)

式中，R为轴承半径；e为偏心距；c为半径间隙。从而解得

Ω=ω_j/(2 c/R)≈ω_j/2　　(2)

由此，当轴颈偏离平衡位置，单从流量来考虑，涡动转速为自转转速的一半或稍小。偏心率(偏心距与半径间隙之比)越小，上式越精确。在偏心率大时，压力梯度的影响越来越显著，上式就不能用了。由于偏心率增大有利于轴承的稳定性，所以上式在一般计算中是不能完全反映问题的。

2　油膜振荡机理研究的发展

　　油膜振荡是由于滑动轴承中的油膜作用而引起的旋转轴的自激振荡，可产生与转轴达到临界转速时同等的振幅或更加激烈。油膜振荡不仅会导致高速旋转机械的故障，有时也是造成轴承或整台机组破坏的原因。在日本和中国都有过由于油膜振荡而出现机组破坏的实例。
　　油膜振荡从1925年由Newkirk B L和Taylor H D首先提出以来^［2］，经过了从认识到深化理解的长期发展过程，到目前已经基本成熟，能较深刻地揭示油膜振荡的本质。1925年Newkirk和Taylor发现了由用滑动轴承支持的旋转轴，当转速达到转轴的临界转速的两倍以上时，基于某种边界条件，引起转轴的激烈甩动。停止给油，转子甩动即停止，恢复给油，甩动即恢复。从而发现甩动的原因来自于油膜。且论述如下：
　　(1) 油膜振荡发生于转轴两倍临界转速以上，其甩动方向与转轴旋转方向一致；
　　(2) 油膜振荡的甩转角速度与转轴旋转角速度无关，约等于转轴临界转速时的角速度；
　　(3) 油膜振荡与转轴在临界转速下产生的振动不同，一旦发生，转速增加也不会停止；
　　(4) 缩短轴承宽度则不易发生油膜振荡；
　　(5) 轴承的支承若做成自动调心式，在安装轴的两端轴承时使其有少量的不同心度，对于防止油膜振荡也有一定的作用。
　　1956年Newkirk B L和Lewis J F发表论文称，在工作转速达5倍临界转速时尚未产生油膜振荡。同年，Pinkus O提到，在大量实验里证实了油膜振荡的“惯性效应”，即当没有油膜振荡时，即使提高转轴的转速也可维持原状；而当产生油膜振荡时，虽然降低转速，油膜振荡仍有继续下去的倾向。同时，有人提出，当转轴工作转速低于不稳定转速时，若加以冲击也可能会出现激烈的油膜振荡现象。
　　在发生油膜振荡后对振幅的变化，Newkirk和Taylor则指出，油膜振荡一旦发生，伴随转轴转速的上升将愈为激烈，以后似乎没有稳定区；但也有人说，提高转速后振幅会减小。日本油膜振荡学者堀幸夫在实验中也有类似的发现。同时人们还提到在某些情况下转轴的稳定与不稳定状态被一段短暂的振荡所分开。
　　润滑油的粘度系数(或油温)对油膜振荡的影响也成为争论的问题。多数学者认为油温愈高也即粘性愈小愈不容易引起油膜振荡，但也有相反意见。Pinkus还特别提出温热的油和冷油对油膜振荡都具有稳定作用。
　　姚福生院士在东方汽轮机厂工作期间，处理汽轮机油膜振荡问题及在大量实验的基础上也观察到上述结果，对这些油膜振荡稍加处理就会立即消失，采用了提高轴承进油温度、改变轴承垂直和水平间隙、改变轴承宽度、改变轴承形式等手段。
　　总之，油膜振荡的产生与多种因素有关，概括起来如下^［3～8］：
　　(1) 轴系结构设计　它影响转轴的刚度，也即影响临界转速；同时也影响转轴的载荷分布及轴的挠曲程度；转轴在工作过程中偏心率的大小将影响其临界转速，同时也影响轴承的工作条件，即轴承的工作性能。
　　(2) 轴承负载　大型汽轮发电机组轴系安装时，是在转子不旋转的状态下，按制造厂家提供的挠度曲线和规范，调整轴承中心位置找正的。但在运行过程中，由于机组的热变形，转子在油膜中浮起，以及真空度、地基不均匀下沉等因素的影响，轴系对中情况将发生变化，即标高产生起伏。因此，在热态下，机组轴承的负荷将重新分配，有可能使个别轴承过载，出现温升过高和烧瓦，个别轴承的负荷偏低，产生油膜振荡或其它异常振动。
　　(3) 轴承进油温度　油温对油膜振荡有很大的影响，当其它条件不变时，油温高则油的粘度低，最小油膜厚度变小，轴承的工作点、油膜刚度和阻尼系数都将发生变化。一般情况下，油温高，最小油膜厚度小，偏心率大，轴承不易产生油膜振荡，即稳定转速提高的缘故。
　　(4) 轴瓦间隙　轴瓦间隙影响轴承的稳定性，主要是由于影响轴承运行的最小间隙，最小间隙是稳定工作的重要依据。最小间隙越小，轴承工作越稳定。
　　(5) 其它因素　根据国内外文献及实验说明，轴承紧力、支承座、基础的刚度等对轴系稳定性也有影响。定性地说，支承刚度、阻尼增大稳定性提高，特别是增大阻尼对提高稳定性有明显的作用，但目前还缺乏实验数据的支持。