3.2 CFD模拟的控制方程组 精确仿真系统中的CFD模拟为瞬态模拟,可以采用k-ε模型或者LES模型[7]。采用k-ε模型的高大空间通风空调室内三维瞬态湍流无因次方程组标准形式见表3。在此基础上,采用控制容积法建立离散方程组,就可以进行数值计算了。
标准形式的高大空间通风空调室内气流控制方程组 表3

其中:φ----无因次物理量,可以是1、速度分量ui、温度T、湍流动能K和湍流动能耗散率ε等; u----速度矢量,m/s; ----φ的扩散系数; ----φ的广义源项。 3.3 仿真时间比 计算机控制仿真系统都要选定一个采样周期,采样周期根据系统中各环节参数和采样定理确定,在类似本文所研究的带有纯滞后的大惯性恒温空调系统中,温度控制的采样周期应为高大空间时间延迟的1/3~1/4[4,5],通常取值为15~20s[6]。在实时精确仿真系统中,要求在采样周期内,完成瞬态CFD模拟以得到室内控制点在一个采样周期内的温度变化。经过分析可知,在精确仿真系统中,涉及到四个时间概念: 1.采样周期Ts:根据采样定理确定的采样时间间隔; 2.计算步距Tc:仿真时所用的计算时间步长,Tc≤Ts; 3.仿真时间Tf:需要仿真的时间段的长度; 4.仿真所用时间Tu:完成仿真时间Tf内的仿真所花费的计算机运算时间。 为了研究精确仿真系统,需要考虑仿真所用的时间Tu与仿真时间Tf的比值,本文提出仿真时间比的概念,并定义仿真时间比ξ为: (1) 在多数情况下,需要研究一个采样周期Ts内的仿真所用的时间Tu,这时仿真时间比ξ定义为: (2) 显然,在实时仿真系统中,要求ξ<1.0。 在简单的常规集中参数模型仿真系统中,计算步距只有一个,因此计算步距就等于采样周期,但是在精确仿真系统中,在对高大空间进行瞬态的CFD模拟时,必须采用较小的计算步距,一般取值为0.01~1.0s,而高大空间控制系统的计算步距(即采样周期)通常远大于这个值,因此精确仿真系统是一个变时间步长的仿真系统。
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