泵车布料机构运动学分析及轨迹控制建模与仿真

原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-06-28 原文发表时间:2007-06-29 人气:1

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摘要：本文给出了以混凝土泵车各臂油缸长度为参变量的布料机构浇筑过程的轨迹规划计算方法，在解决布料机构运动学分析的逆问题时，采用了基于多峰值并行搜索的遗传算法来求解最优控制优化目标函数，并对施工过程进行了仿真。
关键词：混凝土泵车运动学分析最优控制建模仿真逆运算

机电一体化与机器人技术已成为高性能工程建设机械的发展方向。混凝土泵车作为现代建筑业有效的施工设备，其机器人化及施工控制自动化已逐渐受人们的重视。混凝土泵车布料机构是基本由回转支撑机构、大臂、中臂、小臂和软管等部分(以折叠式三节臂泵车为例)组成的串联开链机构，类似结构，目前已有了许多研究［1，2］。布料机构运动学分析与浇筑点轨迹规划控制要解决的问题：(1)当执行构件的相对转角或各油缸长度给定时，确定浇筑点的三维坐标位置；(2)当浇筑点的位置给定后，经逆运算反求出各转动件的相对转角或油缸的长度。

具有冗余自由度空间机构的逆运动学变换，即所谓的臂解，存在着一个以上的解，这样现象通常称为衰减，对于无穷衰减的臂解问题需采用某些方法加以控制，简单地固定一个或几个执行机构，从而使逆运算的解在少数有限解内［3］。对于多节臂的布料机构(4～6节臂)，由于其逆运算为多解，故可采用最优控制，即最佳方案为满足某一最优目标函数的解，来驱动各油缸动作，初步实现布料机构施工控制自动化。浇筑轨迹规划自动控制基本可分为：(1)点到点浇筑；(2)沿给定直线或曲线浇筑；(3)区域浇筑；(4)斜坡浇筑；(5)回避障碍。

1油缸长度li与各臂相对转角θi的关系

图1建立了布料机构的空间坐标系，x0y0z0为固定坐标系置于地面，xiyizi(i＝1～4)为转台和各杆的局部坐标系，其z轴向外，y轴由右手法则确定。各臂与其驱动油缸均组成一个曲柄滑块机构，可看为一边长可变的三角形，这样利用三角函数关系可得出以参变量油缸长度li与其对角αi关系的表达式：αi＝g(li)(1)

由于各臂结构尺寸均已确定，通过计算即可得到布料机构的弯板、连杆与其对应臂间所构成三角形的角度，再用式(1)求得油缸杆对应角αi，就可以计算出各臂间的相对夹角θi。由于θi是α i的函数，因此θi也是li的函数，即各臂间的相对夹角θi与油缸长度li有下列一一对应关系：

θi＝f（li)(2)

根据实际情况确定出式(1)和式(2)的具体形式，可计算得到图1中各臂间的相对夹角θi与各臂油缸长度li 的对应函数关系，再用多杆机构空间矩阵变换原理，即可建立起以回转台转角和油缸长度作为参变量的浇筑点轨迹的精确关系。这样利用液压系统的油量控制，即可实现浇筑轨迹的规划控制。

为了详细说明式(1)和式(2)的具体形式，这里仅以大臂与中臂回转处的相对关系加以说明，如图2。利用式(1)计算出α2，然后计算出∠DBE、边长DE和∠B EF，就获得了θ2与l2的对应关系。同理亦可计算出θ1、θ3与l1、l3 的对应关系。

2浇筑点与各臂夹角的变换关系

由于布料机构各臂间为转动副，依据机器人运动学原理，可得到各臂间的矩阵变换关系，其第i坐标系至第i-1坐标系的变换以齐次坐标的4×4矩阵表示［4］。对于多节臂泵车布料机构，用齐次坐标变换矩阵表示为：

ri＝T0，ii(i＝4，为3节臂)(3)

式中：T0，i＝Tj－1，j；(4)

i ［0，0，0，1］T；

ri＝［xi，yi，zi,1］T为i杆上的齐次坐标点；

T 0，1、T1，2、T2，3和T3，4--分别为回转机构与基础坐标系、大臂与回转机构、中臂与大臂以及小臂与中臂的变换矩阵。

则式(3)可表示为：

［x4，y4，z4，1］T＝T0，4［0，0，0，1］T(5)

将图1中结构的参数代入式(4)中，就可以计算出系统的变换矩阵T0，4。