图4　模拟故障示意

　　从图5中可以清楚地看到，模拟故障前后扭振信号的变化非常明显。图5b中故障齿轮每回转一周的角速度波动有一个峰值，它是模拟故障造成的附加冲击作用到包括传感器在内的扭振系统的响应。与箱体振动信号相比扭振信号的变化清晰到可以直观分辨，试验结果还表明极易污染振动信号的环境噪声对扭振信号几乎没有影响。扭振信号对故障的敏感、特征的清晰以及噪声影响小，使它更有利于早期故障的诊断。

图5　扭振信号与箱体振动信号对比

2.3　扭振信号处理及故障分析
　　图6a是在很低转速下(0.3446 r/min)测得的模拟局部故障的转速信号，这时系统没有发生扭振，所以这些脉冲可以认为是故障形成的激励波形，冲击信号的周期与齿轮回转周期相同。图5b是正常转速时该故障的扭振响应，它是系统各阶固频的线性叠加，并且其衰减过程持续了较长时间，这说明系统阻尼小对局部故障冲击有较高的增益，也就是说扭振信号对故障很敏感。图6b是图5b经Hilbert变换解调后得到的包络，包络中信号波动与故障齿轮的回转周期相同，其幅值决定了故障的程度。扭振信号的调制解调与箱体振动信号相同，有关分析方法已有许多文献^{［3，8～10］}介绍，这里不再赘述。
　　齿轮的磨损、安装偏心以及轴不平行等故障是分布性的，可以用时域平均法将其分离出来。由于编码器的输出与轴的回转严格对应，所以可以直接根据待分析轴与被测轴的传动比对信号进行时域平均^［1，2］。笔者试验用的变速箱第二级传动比为1∶4.5，该级主动轮的齿数为18，其回转周期相当于测试信号的80个采样点。以此长度进行100次时域平均后得到的第二级主动齿轮扭振信号及其包络见图7，从中可以看到转速波动与齿数对应。由于这个齿轮的安装有轻度偏心，所以扭振信号表现为工频过调制现象，再次看到扭振信号对故障的敏感性。

　　　　(a)局部故障的激励

　　　　　(b)故障信号的包络
　　　　　图6　局部故障

　　　　(a)啮合扭振

　　　　(b)扭振信号的包络
　　　　　图7　装配偏心

　　扭振信号与箱体振动信号来自同一激励，关于箱体振动信号的分析方法在这里仍然适用。比如调和小波的时域波形更接近衰减振荡过程，很适用于从扭振信号中分析局部故障^［5］。扭振信号受到的噪声干扰小，非常有利于通过信号分解来确定故障的性质和程度^［6］。

3　结论

　　本文在对齿轮啮合扭振进行分析的基础上提出了通过扭振信号进行齿轮诊断的方法。试验结果表明从机器系统中测取的扭振信号受到的噪声干扰小，齿轮轴系扭振系统对故障激励的衰减作用小，因而扭振信号对故障敏感。作为齿轮早期故障诊断的信息来源，扭振信号优于箱体振动信号。但是，扭振信号的测取比较麻烦，本文同时介绍了利用轴角编码器实现扭振测试的方法。目前编码器已经具备很强的恶劣环境适应能力，并且连续工作的寿命也很长，所以本文介绍的测试方法也适用于在线监测系统。
　　采用挠性轴连接编码器和被测轴，除了简化安装工艺要求外，更重要的是“挠性轴—编码器”系统的力学特性是一个低通滤波器^［9］，当齿轮系统转速较高或回转冲击较大时，利用其低通滤波特性可以防止发生采样混叠。但编码器测试系统的采样率较低，所以本文方法的应用将受到齿轮最高转速的限制。
　　扭振信号作为齿轮系统状态监测与诊断的信息源，其优越性已显而易见，如何充分利用扭振信号从中提取更完整的故障特征仍需要进一步深入研究。