刚体定点运动理论在机械无级变速系统中的应用

原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-06-28 原文发表:2007-06-28 人气:3

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[摘要] 本文介绍了一种综合利用刚体定点运动之陀螺效应和行星轮系之运动学特点，构造的新型机械无级变速系统；并对其工作原理进行了初步的研究，初步廓清了该无级变速系统之参数与性能之间的关系。认为，该新型机械系统具有结构简单、恒功率、高效率、自适应、无级变速等性质，在汽车、船舶、机床等领域，具有广阔的应用前景。
关键词: 定点运动陀螺效应行星轮系无级变速

1 引言

在机械系统中，为了满足使发动机工作在经济转速状态时，以不同的速度、带动不同大小负载的要求，变速器常是必不可少的子系统。简单的变速器子系统，常由齿轮和离合器构成，可以在几个固定的传动比之间手动或自动切换，以满足普通机械系统的要求。这种分档的简单变速器子系统，不但在变速过程中，随阶跃性跳变产生冲击，影响整个机械系统的平稳性；而且，由于简单的分档式变速器不能在发动机与负载之间，形成最恰当的适配，因此，设计经济、可靠、节能的机械式无级变速子系统，一直是机械领域里各国竞相研究的课题。

为攻克上述课题，在理论研究的基础上，通过样机实验发现：综合利用刚体定点运动之陀螺效应和行星轮系之运动学特点，可以构造一种结构极其简洁的新型机械无级变速系统。

2 原理

该系统的机械结构如图1 所示，图1 中，１是输入轴，２是行星齿轮，３是中心轮，4 是输出轴，5是特殊陀螺，5’是陀螺之“子运动体”。

1—输入轴 2—行星齿轮 3—中心轮 4—输出轴 5—特殊陀螺 5’ —陀螺之“子运动体”

为研究其力学原理，选取附着于特殊陀螺5 本体的Oxyz 坐标架，原点为陀螺本体的几何中心点O；X轴与行星齿轮2 的自转轴重合，在图示状态，指向纸面上方；Y 轴与输入轴1 的中心线重合，在图示状态，指向纸面左方；Z 轴可依右手螺旋方向确定，在图示状态，指向纸面以外方向。

根据对称性，可知，X、Y、Z 三轴是特殊陀螺5 的三个惯量主轴。

如图所示，当系统输入轴1 转动时，将驱使特殊陀螺5 绕Y 轴转动，并因为齿轮2 与齿轮3 的啮合关系，同时使特殊陀螺5 绕X 轴转动，即，使特殊陀螺5 作定点运动。

根据刚体定点运动理论，若以刚体的三个惯量主轴为参照系，刚体之角加速度、回转力矩和外力矩三者在主轴坐标系中，遵守下列欧拉动力学方程关系，即

式中，右边第一项是反映所谓陀螺效应的回转力矩项。

在以下对图1 所示系统讨论中，可以约定——

加在输入轴1 上的输入动力矩为Mi，力矩的正方向与Y 轴方向相同；
输入轴1 的转速为恒常转速ωi，转动的正方向与Y 轴方向相同；
输出轴4 上的承受的负载力矩为Lo，力矩的正方向与Y 轴方向相反；
输出轴4 的转速为ωo，转动的正方向与Y 轴方向相同；
特殊陀螺5 自转速度为ωx，其正方向与X 轴方向相同；
驱使特殊陀螺5 自转的外力矩为Mx，其正方向与X 轴方向相同；
特殊陀螺5 公转速度为ωy，其正方向与Y 轴方向相同（显然，ωy=ωi）；
驱使特殊陀螺5 公转的外力矩为My，其正方向与Y 轴方向相同（显然，My=Mi）；
在行星齿轮2 与中心齿轮3 相啮合的A 处，行星齿轮2 对中心齿轮3 的作用力为F，在图1 所示状态，其正方向指向纸面以内；
R 表示由中心齿轮3 圆心指向啮合点A 处的矢量半径；
r 表示由行星齿轮2 圆心指向啮合点A 处的矢量半径；
通过作用点A，由行星齿轮2 施加于中心齿轮3 的驱动力矩为Mo，其正方向与Y 轴方向相同；
那么，当不计陀螺效应时，对于图1 所示系统，有下列关系成立：

将②÷①并整理得：

由⑾式可见：当不计陀螺效应时，在输出轴4 的加速度为零（包括输出端一直静止不动）这一情况下，
行星齿轮2 通过啮合点A 施加于中心齿轮3 的驱动力矩Mo=0。即：若不计陀螺效应，图1 机构无输出力
距——无输出功率，是一种无用机构，这与《机构设计》①中的结论是完全一致的。

为简化理论分析，假定图1 中特殊陀螺5 的质量完全分布在其包含的子运动体上，并计及子运动体的陀螺效应时，上述方程组则应修订为下列形式：

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