渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动设计 -

原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-07-02 原文发表:2007-07-02 人气:71

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1 设计应满足的条件

1. 正确啮合条件

一对渐开线齿廓能保证定传动比传动，但这并不表明任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确啮合传动。为了正确啮合，还必须满足一定的条件。图示一对渐开线齿轮同时有两对齿参加啮合，两轮齿工作侧齿廓的啮合点分别为K和K'。为了保证定传动比，两啮合点K和K'必须同时落在啮合线N1N2上；否则，将出现卡死或冲击的现象。这一条件可以表述为

。

和

分别为齿轮1和齿轮2相邻同侧齿廓沿公法线上的距离，称为法向齿距，用pn1、pn2表示。因此，一对齿轮实现定传动比传的正确啮合件为两轮的法向齿距相等。又由渐开线性质可知，齿轮法向齿距与基圆齿距相等，则该条件又可表述为两轮的基圆齿距相等，即

将

和

代入上式得

式中m1、m2和α1、α2分别为两轮的模数和压力角。由于齿轮的模数和压力角都已标准化，要使上式成立，可以取

来保证两轮的法向齿距相等。因此，渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件最终表述为：两轮的模数和压力角分别相等。

2. 连续传动的条件

（1）啮合传动过程

齿轮传动是通过其轮齿交替啮合而实现的。图所示为一对轮齿的啮合过程。主动轮1顺时针方向转动，推动从动轮2作逆时针方向转动。一对轮齿的开始啮合点是从动轮齿顶圆η2与啮合线N1N2的交点B2，这时主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，两轮齿进入啮合。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点将沿着啮合线向左下方移动。一直到主动轮的齿顶圆η1与啮合线的交点B1，主动轮的齿顶与从动轮的齿根即将脱离接触，两轮齿结束啮合，B1点为终止啮合点。线段

为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线段。当两轮齿顶圆加大时，点B1、B2分别趋于点N1、N2，实际啮合线段将加长。但因基圆内无渐开线，故点B1、B2不会超过点N1、N2，点N1、N2称为极限啮合点。线段

是理论上最长的实际啮合线段，称为理论啮合线段。

2）连续传动条件

连续传动条件　　为保证齿轮定传动比传动的连续性，仅具备两轮的基圆齿距相等的条件是不够的，还必须满足

≥Pb。否则，当前一对齿在点B1分离时，后一对齿尚末进入点B2啮合，这样，在前后两对齿交替啮合时将引起冲击，无法保证传动的平稳性。

重合度　　把实际啮合线段

与基圆齿距Pb的比值称为重合度，用εα表示。

重合度表达式

在实际应用中，εα值应大于或等于一定的许用值[εα]，即

上式中许用重合度[εα]的值是随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，推荐的[εα]值，见表9.4。

重合度计算公式

外啮合齿轮的重合度计算公式可参照右图推出：

实际啮合线段

，而

将上述关系代入式（9.14）并化简得：

式中：啮合角

，两轮齿顶圆压力角

、

。

重合度的物理意义

重合度的大小表明同时参与啮合的轮齿对数的多少。如εα=1表示，齿轮传动的过程中始终只有一对齿啮合。若εα=1.3 的情况如图所示，在实际啮合线

的B2A1和A2B1（长度各为0.3Pb）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿啮合区；而在节点P附近A1A2段（长度为0.7Pb），只有一对轮齿在啮合，称为单齿啮合区。

总之，εα值愈大，表明同时参加啮合轮齿的对数愈多，这对提高齿轮传动的承载能力和传动的平稳性都有十分重要的意义。

3. 无齿侧隙啮合条件

齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。

一对齿轮啮合过程中，两节圆作纯滚动。因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即p1`=p2` 。为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，即s1`=e2` 或s2`=e1`。这样有p1`=s1` e1` p1`=s2` e2`，故p=s1` s2`

即齿轮啮合传动的无侧隙啮合条件是：节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。

4. 齿廓不根切条件

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