3 切屑卷曲的主要机理与刀—屑接触长度比
为便于讨论，将图1所示切削模型简化为图3所示几何模型。
图3 切削模型的简化几何模型
切屑底层的金属除基本变形外，还要产生前刀面摩擦变形，前刀面的摩擦挤压作用使切屑沿厚度方向存在不同的残余应变。在靠近前刀面的区域切屑材料晶粒的残余应变较大，越靠近切屑自由表面，切屑材料晶粒的残余应变越小。因此，在离开AC边界时，切屑晶粒将发生翻转。因为切屑是连续的，切屑晶粒的翻转将引起切屑的卷曲。这就是切屑卷曲的主要机理。
如图4所示，假设D点为刀一屑前刀面紧密型接触区与峰点型接触区的分离点，即切屑卷曲的开始点。设为∠DBC为θ，θ值越大，切屑卷曲半径越小，切屑卷曲越剧烈。θ值与前刀面上接触长度的分布形式有关：刀—屑总接触长度一定时．峰点型接触长度越大，θ值越大，切屑卷曲半径越小。
图4 θ角与切屑卷曲半径的关系
将刀—屑峰点型接触长度与总接触长度的比值定义为刀—屑接触长度比入，即
λ=l12/l1=(l1-l0)/l1=1-(l0/l1) (0<λ<1)
笔者认为，前刀面的摩擦作用是切屑卷曲的主要原因，而刀—屑接触长度比λ与切屑卷曲有密切关系。在切削过程中，切屑内的残余剪应变非均匀程度越大，切屑厚度方向的变形将越不均匀，切屑卷曲就越剧烈。图2 中kn值越大，从D点到C点应力释放所需距离越大(即DC长度增大)，切屑峰点型接触长度在刀—屑接触长度中所占比例越大(即λ值增大)，导致口值增大，切屑卷曲将更剧烈。
Cook在试图解释切屑卷曲现象时通过实验发现，在切削非加工硬化材料时切屑不发生卷曲。用本文建立的模型很容易对Cool的发现进行解释：既然材料在变形过程中不存在加工硬化，在切屑厚度方向也就没有残余应变梯度，因此切屑不会发生卷曲。
4 切削参数对切屑卷曲的影响分析
笔者通过三组单因素试验，分别研究了切削参数Vc、γ0和切削厚度hD对切屑卷曲平均曲率ρ和刀—屑接触长度比几的影响规律。现对试验结果作如下分析。
1）切削速度对刀—屑接触长度比和切屏卷曲曲率的影晌
试验结果如图5所示。由图5可知，随着切削速度Vc的增加，刀—屑接触长度比点减小，切屑卷曲曲率ρ也减小。由图5可见，λ和ρ随切削速度的变化规律是一致的。这是因为随着切削速度的增加，切削温度急剧升高，从而使切屑底层金属软化程度增大，D点的剪切强度值kD值(见图2)减小，刀屑接触长度比又减小；而kD值的减小使切屑厚度方向的变形非均匀程度减小，从而导致切屑卷曲程度减小。 
(a)切削速度Vc对ρ (b)切削速度Vc对λ
图5 切削速度Vc对ρ和λ的影响
刀具前角对刀—屑接触长度比和切屑卷曲曲率的影响
试验结果如图6所示。由图6可知，随着刀具前角γ0的增大，刀一屑接触长度比λ减小，切屑卷曲曲率ρ也减小。这是因为随着刀具前角了γ0的增大，切屑底面受前刀面的摩擦挤压作用减小，使切屑底面变形减小，切屑在厚度方向的变形非均匀梯度降低，因此切屑卷曲程度减小。 
(a)刀具前角γ0对ρ (b)刀具前角γ0对λ
图6 刀具前角γ0对ρ和λ的影响
2）切削厚度对刀—屑接触长度比和切屑卷曲曲率的影晌
试验结果如图7 所示。切削厚度hD对切屑卷曲的影响主要体现为对切屑厚度方向的变形不均匀梯度的影响。随着切削厚度的增加，切屑底面的加工硬化程度略有增加，但变形非均匀梯度却大大减小，从而使切屑卷曲程度减小。 
(a)切削厚度对ρ (b)切削厚度对λ
图7 切削厚度hD对ρ和λ的影响
5 结论
经典切削模型(如Lee-Shaffer模型)认为切削变形过程中加工硬化与高温引起的热软化相互抵消，忽略了材料的加工硬化．因此无法解释切削过程中的切屑卷曲现象。本文以刀—屑接触区既存在塑性接触区又存在弹性接触区这一事实为边界条件，建立了基于线性强化弹塑性材料的新切削模型。新模型充分考虑了切屑的卷曲，使切削模型更为合理。本文认为切屑卷曲的主要机理是切削变形区为非均匀变形区，在切屑厚度方向存在变形梯度。新的切屑卷曲解释模型建立在理论分析的基础上，并得到了试验验证。Lee-Shaffer模型只是在特定条件下本文所建切削模型的特例。
定义了刀—屑接触长度比λ，并通过试验证明又与切屑的卷曲程度有密切关系，即λ越大，切屑卷曲越剧烈。因此，笔者认为λ可作为切屑卷曲的控制参数。 ( | 
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