图2 RBF网络模型结构
Fig.2 Model structure of RBF NN

已有研究表明，设计ANN时大都要经历如下几个过程^[8]：①ANN类型的确定；②输入和输出层中各节点数目的确定，仅用于励磁涌流和内部故障判别时，只需1个二进制输出即可；③隐含层及其节点数需多次试凑确定；④传递函数的选择；⑤训练样本的获取；⑥数据预处理；⑦训练；⑧对已训练好的神经网络进行测试。
人工神经网络结构，如网络层数和神经元个数的选取大多凭借经验，目前研究的重点大多在于对BP算法的改进、如何构造样本、如何构成输入层数据、如何防止训练过程中出现过拟合现象等。神经网络虽然具有很强的模式匹配功能，并可用于模式分类和鉴别，但它本身是一个黑匣子，尤其是隐含层的节点及权值难于被人理解，而且随着样本数量的增加，其收敛性能会大大降低。基于此，许多研究者开始将ANN与其它方法(如小波变换、模糊理论等)进行结合，文献[9]提出了用小波神经网络解决变压器差动保护中励磁涌流和内部故障电流的识别问题。
2.2 基于小波变换的鉴别方法
由于变压器铁芯的高度非线性特性，变压器励磁涌流中包含大量的高频突变分量，具有奇异和突变的性质。于20世纪90年代初引入工程界的数学工具——小波变换，能够将信号分解到各个时频区域进行观察和处理，而且能够根据待分析信号的特点调整时频窗口形状，在时域和频域都具有良好分辨能力，非常适合于非平稳信号的分析，适合于描述信号的高频突变部分。自从小波变换的妙用被继电保护工作者认识以来，许多从事励磁涌流判别的研究者都试图通过小波变换彻底解决变压器励磁涌流与内部故障的判别。
小波分析是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，它克服了傅里叶分析不能同时具有时频局部化特性，可以精确地提取信号的变化特征。连续小波变换定义为^[10]：

取s= 2^j (j=1,2,