原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-07-01 原文发表时间:2007-07-02 人气:1

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1 微波冷冻干燥模型的建立 1.1 物理模型及其假设 物理模型如图1 所示。在冻干过程中, 升华区被认为是一个极薄的平面, 称为升华面, 在一维的理想情况下按统一的速度后退, 并把物料分为干区和冻区两部分。 在建立微波冻干模型之前先作如下假设: ⑴固体骨架是刚性的, 无胀缩变化; ⑵物料内部毛细孔道的壁面认为是刚性的; ⑶冻区的水汽传递不予考虑; ⑷认为干区在干燥过程中水汽始终充盈于干区输运水汽的毛细孔道; ⑸气体的流动耗散忽略不计; ⑹真空室内气体只有水蒸汽, 并视其为理想气体。 1.2 控制方程 ⑴干区 水蒸汽连续性方程 式中DD 为干区内的水汽扩散系数。据假设(4)和(5), 气体和固体骨架间的换热量不予考虑, 且气体充盈于骨架空隙, 在传质计算时认为进入干区的水汽总量等于从干区流出的水汽总量, 干区所属控制容积内气体密度变化率不大, 因而在实际计算时可认为起主控作用的扩散系数是升华界面向干区的扩散系数Dk。能量守恒方程 式中qD是干区所属控制容积吸收微波能后形成的等效内热源强度。 ⑵升华界面 质量守恒方程 式中, Sp 为冰饱和度, △x 为所属控制容积厚度( 见图2) ;ρi为冰的密度。 设Nk 为从升华界面进入干区的水汽通量,单位为kg·(m2·s) - 1, 则 计算水汽分子在干区输运过程的平均自由程,并分析冰晶升华时水汽在干区的流动状态。 式中da为气体( 水汽) 分子直径, m; n 为单位体积内气体分子数, n=气体密度/单个气体分子质量, 单个气体分子质量以ma 表示, kg。 气体在升华过程对应于饱和温度243～263K 的饱和密度为2×10-3～3×10-4 kg/m3, da =4×10-10m, ma=3×10-26kg, 所以ψ=2.9×10-5～1.9×10-44m。Knudsen 数是衡量流态的指标。Knudsen=ψ/2r,其中r—毛细孔半径, 当2r 取1×10- 4 m 时, Knudsen=0.3～1.9。低压气体在同量级孔径的毛细多孔介质中当Knudsen 数介于0.01～10 之间时处于分子流和粘性流之间的过渡流态。 根据毛细管低压气体输运理论[12], 毛细多孔介质中的水汽输运当压差较大时, 压差驱动是主要因素, 扩散作用是次要因素; 当压差较小或端面压差虽大但中间部分沿程阻力也较大时, 扩散作用是主要因素, 压差驱动作用成为次要因素。通过计算分子平均自由程来区分主次因素。当平均自由程与毛细孔径之比大于1 时, 气体分子与孔道壁面的碰撞逐渐占主导地位, 分子流成为主要因素; 当比值小于1 时分子间碰撞逐渐占主导地位, 粘性流逐渐成为主要因素, 这时应考虑气体的粘性作用。 由上述分析可见, 冰晶升华时水汽在干区的流动处于分子流与粘性流之间的过渡流态。文献研究表明, 牛肉在冻干过程的平均孔径为100μm[10], 对处于该孔径量级、相同流态的毛细管低压气体输运过程, Noriaki Wakao[11]等认为可以用式( 5) 描述扩散系数。 式中, μ为气体动力粘度; r 为孔隙半径; DKA 为Knudsen 扩散系数[12]。 计算时, DK 取有效值DKe , 即 式中, ε为物料孔隙率; σ为毛细管折弯系数。 式中, 为平均分子速度。 式中, MA 为水汽摩尔质量。 式(5)中, DAA=DKA·ψ( 2r) - 1, 其中ψ为分子平均自由程[13]。 能量守恒方程 式中, 、分别为冻区、干区热导率; q 为控制容积中升华面在升华过程吸收微波能时产生的等效内热源强度 ; qF 是冻区所属控制容积吸收微波能形成的等效内热源强度; H是冰的升华潜热。 ⑶冻区: 能量守恒方程

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