采用功效系数法来解此优化问题［3］，功效系数函数如图1和图2所示。功效系数d1，d2为1时最优，为0时最劣。将(7)式据此化为标准型。

图1 修模量的功效系数
　
图2 模具制造公差的功效系数
s.t. f(δ)-h≤0��

h-hmax��≤0��

δmin-δ≤0��

δ-δmax≤0�И�

其中，hmin=f (δmin)，采用外点惩罚函数法来解此模型［4］，这是因为目标函数构造为二次函数，外点法的惩罚项也为二次函数。则利用其二次收敛特性，不用进行迭代步长的一维搜索，用Newton法一步就可得到一极小化序列，当罚因子趋于无穷大时，序列收敛于问题的最优解h*和δ*，且收敛性是可保证的［4］。至此，可得到优化意义下的成型尺寸。其型腔空腔类尺寸，型芯类尺寸和中心距离类尺寸的计算式分别为��

Lc0 δ*=［Lz(1 μ′)-h*D］0 δ*�� (9)��

Lc-δ*0=［Lz(1-μ′) h* Δ］-δ*0 (10)��

Lc±δ*／2=［Lz(1 μ′)］±δ*／2 (11)��

(11)式中的δ*取为δmax，参见(6)式。��

4 实 例��

表2同时列出了铝青铜合金产品零件采用优化方法和传统方法得到的成型尺寸数据。��

表2 优化方法和传统方法下的成型尺寸��

产品零件尺寸(mm)	优 化 方 法 h* δ*(mm) 成型尺寸(mm)			传 统 方 法 h δ(mm) 成型尺寸(mm)
240-0.150	0.726	0.068	24.080 0.068	0.750	0.053	24.090 0.053
20-0.200	0.853	0.181	1.8260 0.181	0.750	0.070	1.8660 0.070
50-0.150	0.684	0.070	4.9370 0.070	0.700	0.052	4.9350 0.052
19.50 0.300	0.637	0.130	19.600-0.130	0.650	0.105	19.540-0.105
20 0.200	0.653	0.181	2.1760-0.181	0.700	0.070	2.1240-0.070
7±0.100	-	0.180	7.059±0.090	-	0.035	7.059±0.018
3.5±0.100	-	0.190	3.528±0.095	-	0.070	3.528±0.035

(注：传统方法中，δ=(0.15～0.35)h；h=0.5～0.75)��

由表可知，优化方法得到的各个成型尺寸其加工精度要求均低于传统方法得到的成型尺寸(优化方法得到的公差数值更大)，而优化后的各个修模系数除第二个尺寸以外，均小于传统方法的修模量，从而在最大程度上兼顾了对线收缩率选用误差的容错能力。��

5 结 论��

文中综合分析了影响产品零件尺寸精度的各种因素之间的相互关系，建立的多目标优化模型兼顾了各重要影响因素的综合作用，提供了一个定量分析方法，比凭经验来进行选取更具合理性和经济性，有一定的理论和实用价值。��

参考文献��

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［10］ 北京无线电工具设备厂.压铸技术基础［M］.北京：国防工业出版社，1979

The Multi-Object Optimal Design for Cavity��

Dimensions of Precise Mould��

LUO Peng1，ZHOU Jin-jin2��

(1.Department of Mechanical Engineering,GUT,Guiyang 550003;��

2.Dalian University of Technology,Dalian)

Abstract:This paper discusses various factors which affect the dimensional torlerence of products of precise mould and offers a multi�瞣bject optimal method for designing cavity dimensions of precise mould.��

Key words:precise mould;cavity dimensions,multi�瞣bject optimization