3　敏捷夹具自动构形
　　敏捷夹具在自动构形模块建立夹具元件库、夹具元件装配关系库基础上，根据工件信息，装夹规划自动生成敏捷夹具装配图，其构形过程可分为以下两个步骤．
3.1　选择夹具元件，生成装夹单元
　　首先由装夹规划中夹紧点和定位点的坐标计算出各个装夹单元的作用高度H,根据定位或夹紧的要求选择与工件直接接触的定位件或夹紧件，然后依据元件装配关系库中的约束关系依次选择定位件（或夹紧件）至基板之间的夹具元件．元件V1→V2→…→Vn构成侯选元件组，满足式（1）．（h(Vi)i=1,2,…n为装夹单元第i个元件高度）．

H=h(V1) h(V2) … h(Vn)　　(1)

　　由于每个夹具元件可能有多个元件与之装配，因而一个装夹单元会有多个侯选元件组，这时选择元件数目较少、元件总重量较轻的元件组构成装夹单元．

3.2　安装装夹单元，生成敏捷夹具装配图
　　装夹单元的安装从基板开始，安装前根据工件尺寸选择一大小合适的基板，取基板坐标为全局坐标，以基板中心为坐标原点．基板上均布着螺纹孔和光孔，以方形基板为例(如图3),基板上孔坐标（x,y）可用如下公式表示：

x=T×u　　(2)
y=T×v　　(3)

　　T为两相邻孔间距．
　　u=-N,…,-1,0,1,…N;
　　v=-M,…,-1,0,1,…M;
　　u,v同为偶数或同为奇数时，该孔是螺纹孔．
　　u,v奇偶不同时，该孔是光孔．

图3　基板示意图

　　由装夹规划，确定了装工件表面装夹点和装夹方向，结合具体的装夹单元进行分析，可得到一个装夹单元在基板上的安装范围，结合装夹单元底部元件实体特征、装配特征进行匹配计算，得出底部元件安装位置．
　　将装夹单元底部元件安装在基板上后，再依次安装其他元件．由于两夹具元件装配形式可能有多种，夹具元件的位置并不固定，因而会得到多个形式的装夹单元．两个夹具元件装配形式虽然可能有多种，但对应每种装配形式，两个夹具元件坐标系的变换矩阵Ai是固定不变的．假设此装夹单元的作用点坐标为（x,y,z），已知装夹单元顶部夹紧件（或定位件）在该元件内的局部坐标（x1,y1,z1），有以下公式：

（x,y,z,1）=(x1,y1,z1,1)A1A2…AN　　(4)

　　A1为底部元件与基板间的坐标变换矩阵；Ai为第i个元件与第i-1个元件间的坐标变换矩阵；
　　由公式4可计算出装夹单元不同形式下的作用点坐标（x,y，z），计算该点与装夹点坐标（x*,y*,z*）的间距d:

d2=(x*-x)2 (y*-y)2 (z*-z)2

　　当d2→min,该装配方案为所求方案．
　　按上述方法将装夹单元安装到基板，即得到敏捷夹具装配图．