凸轮轮廓曲线的设计(3)

原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-06-28 原文发表:2007-06-28 人气:5

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上式即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。其中

(1) 理论轮廓曲线方程:

2) 摆动从动件盘形凸轮机构

摆动滚子从动件盘形凸轮机构，基圆半径r0、从动件长度l、中心距a和从动件运动规律y=y(f)均已给定。以凸轮回转中心O为原点、O→A为x轴正向建立右手直角坐标系。为使计算公式统一，引入凸轮转向系数h和从动件推程摆动方向系数d，并规定：当凸轮转向为顺时针时h=1，逆时针时h=-1；从动件推程摆动方向为顺时针时d=1，逆时针时d=-1。当凸轮自初始位置转过角f时，从动件摆过角y，滚子中心由B0到达B'{a-lcos[d(y0 y)],lsin[d(y0 y)]}。根据反转法原理，将点B'沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，便可得到凸轮理论轮廓曲线上的对应点B，其坐标为:

上式即为凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程。式中

式中，s0、e和a、l、y0均为常数，s和y是f的函数，显然x和y也是凸轮转角f的函数。于是凸轮理论轮廓曲线的直角坐标参数方程一般可以表示为

(2) 实际轮廓曲线方程

滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓曲线是滚子圆族的包络线。由微分几何可得，以f为参数的曲线族的包络线方程为

此即凸轮实际轮廓曲线的参数方程。式中：上面一组加、减号表示一条外包络线，下面一组加、减号表示另一条内包络线；为滚子半径；而dx/df、dy/df可由式(8.1)或(8.2)对求导得到。

(3) 刀具中心轨迹方程

在数控机床上加工凸轮，通常需给出刀具中心的直角坐标值。若刀具半径与滚子半径完全相等，那么理论轮廓曲线的坐标值即为刀具中心的坐标值。但当用数控铣床加工凸轮或用砂轮磨削凸轮时，刀具半径rc往往大于滚子半径rT。由图a可以看出，这时刀具中心的运动轨迹hc为理论轮廓曲线的等距曲线，相当于以h为中心和以(rc-rT)为半径所作一系列滚子的外包络线；反之，当用钼丝在线切割机床上加工凸轮时，rc

2). 平底从动件盘形凸轮机构

(1) 实际轮廓曲线方程

平底从动件盘形凸轮机构凸轮的实际轮廓曲线是反转后一系列平底所构成的直线族的包络线。对于直动平底从动件盘形凸轮机构，基圆半径r0和从动件运动规律s=s(f)均已给定。以凸轮回转中心为原点、从动件推程运动方向为x轴正向建立右手直角坐标系，并取导路中心线与x轴重合。引入凸轮转向系数h，并规定当凸轮转向为顺时针时h=1，逆时针时h=-1。当凸轮自初始位置转过角f时，导路中心线与平底的交点自B0外移s到达B'。根据反转法原理，将点B'沿凸轮回转相反方向绕原点转过角f，便可得出表示反转后平底的直线AB。由图可知，点B的坐标为:

过点B的平底直线族的包络线方程为：

此即凸轮实际轮廓曲线的直角坐标参数方程。

(2) 刀具中心轨迹方程：

底从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线可以用砂轮的端面磨削，也可以用砂轮（铣刀、钼丝）的外圆加工。由图可以看出，当用砂轮端面加工时，刀具上点B的轨迹方程即入式(8.4)所示；当用外圆加工时，刀具中心的轨迹hc是凸轮实际轮廓曲线的等距曲线，也即是以式(8.5)表示的曲线上各点为中心，以rc为半径所作一族圆的外包络线，其参数方程可根据式(8.3)求出。