3 边界条件
3.1 摩擦边界条件
在金属塑性成形中，常用的摩擦力学模型有库仑摩擦模型、常剪切摩擦模型、反正切摩擦模型等，实验表明，当法向力或法向应力太大时，库仑摩擦模型常常与实验观察结果不符。由库仑定律预测的摩擦应力会超过材料的流动应力或失效应力，此时，需采用基于剪应力的常剪切摩擦模型。内径滚压成形属于局部加载渐进成形，接触区处法向应力值较大，因此本文选用常剪切摩擦模型，该模型为：
fs=mk
式中：fs:摩擦力；m：摩擦因子； k：剪切屈服强度，变形条件不同时m值不同。
3.2 运动边界条件
速度边界条件的正确处理和施加是模拟是否符合实际情况的关键，也是影响模拟能否成功的重要因素。滚压成形属于局部循环加载变形，变形时随着芯轴的旋转，驱动滚子沿着管坯内壁旋转，同时芯轴沿轴向不断送进，使磙子沿径向进给，把管壁材料压入套管，实现二者的密封。如前所述，把芯轴与滚珠的运动简化为滚珠的运动来实现。
计算时将导管与套管均设为变形体，因为套管是被动变形体，定义其外壁上节点的径向、周向速度全部为0，以此来代替卡具的作用，并保证导管与套管的塑性密封；对称面上节点设定相应的法向速度为零，保证简化模型代表整个管坯的变形特点。导管内侧与套管接触的约束端，设定其横截面节点轴向速度、周向速度为零。
4 结果分析
4.1轴截面填充
图4为变形导管填充图与连接件截面实物图，由图可见，轴截面填充情况与实际成形连接件相同。 
a）轴截面填充图 b）成形件
图4变形导管填充示意图
4.2 变形区速度场
图5a为变形导管轴截面速度分布；图5b为连接件变形导管外表面金属流动速度分布等值线图。 
a）导管轴截面速度分布 b) 导管外表面速度分布
图5 导管速度分布
速度分布图给出了变形瞬间金属的填充情况，从轴截面及表面速度分布等值线图可以看出，在金属填入套管过程中，靠近导管内表面金属速度值最大，沿着导管径向金属流动的速度值逐渐减小；填入齿槽后的金属继续带动其它部位的金属填入齿槽，实现导管与套管的塑性结合，完成连接件成形过程。
4.3 齿槽宽度的影响
套管齿深0.25mm不变，齿槽宽度分别为w =0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 mm。其轴截面的填充情况如图6。如图可见，随着齿槽宽度变大，填入齿槽的金属高度略有增加，导管与套管侧面结合增大，这样可以使导管与套管的密封更好，有利于密封。图7是齿槽宽度与成形载荷曲线。  
a）w=0.5 b）w=0.6 c）w=0.7
 
d）w=0.8 e）w=0.9
图6 不同齿槽宽度的轴截面填充示意图
从齿槽宽度与成形力的曲线看出，随着齿槽宽度增加，填充需要的载荷大大增加。因为保持齿槽深度不变，增大齿槽宽度时，相当于齿槽的开口角度变大，进入齿槽的金属与侧面的接触面增大，因而受到侧面的阻碍作用力变大，从而使填充需要的设备载荷增大。但是由于斜面的存在，套管与填入导管的接触面增大，能够使导管和套管的密封性更好。
图7 齿槽宽度对成形载荷的影响
5 结论
1) 建立了三维刚塑性内径滚压成形计算模型。
2) 把芯轴与磙子的运动简化到滚珠的运动来实现。
3) 仿真结果的填充图与实际加工相同，证明了计算模型的准确性。
4) 不同齿槽宽度连接件的计算结果表明：随着齿槽宽度的增加，导管与套管结合面增大利于密封，成形载荷也随之增加。
参考文献
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