1) 圆柱体惯量 如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算:

J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)

如机构为钢材，则可按下面公式计算:

J=(0.78*10-6)*D4L(kg cm2)

式中,γ:材料的密度(kg/cm2)
D:圆柱体的直经(cm)
L:圆柱体的长度(cm)

2) 轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出:

J=W*(L/2π)2 (kg cm2)

式中,W:直线移动物体的重量(kg)
L:电机每转在直线方向移动的距离(cm)

3) 圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示:

图2 圆柱体围绕中心运动时的惯量

属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算:

J=Jo W*R2(kg cm2)

式中,Jo:为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2)
W:圆柱体的重量(kg)
R:旋转半径(cm)

4) 相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下:
J=[(N1*N1)/(N2*N2)]*Jo

式中,N1、N2:为齿轮的齿数

4. 电机加速或减速时的转矩

图3 电机加速或减速时的转矩

1) 按线性加减速时加速转矩计算如下:

Ta=(2πVm/60*104) *1/ta(Jm JL)(1-e-ks。ta)
Vr=Vm{1-1/ta.ks(1-e-ksta)

式中,Ta:加速转矩(N.M)
Vm:快速移动时的电机转速(r/min)
Ta:加速时间(sec)
Jm:电机惯量(N.m.s2)
JL:负载惯量(N.m.s2)
Vr:加速转矩开始减少的点
Ks:伺服系统位置环增益(sec-1)

电机按指数曲线加速时的加速转矩曲线如下图:

此时，速度为零的转矩To可由下面公式给出:

To==(2πVm/60*104) *1/te(Jm JL)

Te:指数曲线加减速时间常数

2) 当输入阶段性速度指令时，它的速度曲线与转矩曲线如图4所示。

这时的加速转矩Ta相当于To，可由下面公式求得(ts=ks):

Ta==(2πVm/60*104)*1/ts(Jm JL)。