有气阀的长距离输水管道流动特性分析与应用 -

原作者:[标签:作者] 添加时间:2007-07-01 原文发表时间:2007-07-02 人气:1

长距离输水管道在开始输水、停止输水和流量调节的不同工况下，需将管内空气排出或将管外空气补进管内，以便保证管道系统能安全正常输水。所以在管道系统的高点、转弯及辅助装置前后等部位，要安装一定数量的气阀，用以排出和补进空气。而气阀作为兼有容性和惯性装置特性^[1]的辅助元件，它的工况受输水管道系统运用特性的制约，反过来它也要影响管道系统的流动特性，结果气阀附近管道内的水流呈现出瞬变流特性，使得阀的边界条件十分复杂。由此给阀的特性参数的计算、选型和布设安装及输水管道系统特性的深入研究等都带来一定困难。正因如此，对装有气阀的输水系统特性全面计算研究实例少见，而又由于这类输水管道内水流的瞬变特性，对气阀流量特性进行试验研究的也不多见。

本文在引黄入晋工程南干线联接段模型试验研究成果的基础上，对气阀工作特性、空穴特性和上、下游管段内水流特性进行数值计算，从试验和计算两方面拓展了这类输水系统及气阀特性的研究工作。试验研究结果已表明，气阀工作时，其附近管系内会产生空穴，使得气阀流量特性、空穴特性及阀上、下游管内水流特性彼此互相联系互相制约，具有明显的非定常流特点。为此在研究计算时，把包括这三部分的管段作为整体，从非定常方程组出发，分别确定气阀，空穴和上、下游管系的边界条件，使计算真正符合这类长距离输水管道运用的实际情况，从而为阀的特性参数的确定，气阀选型及安装位置的确定等工程问题的解决提供实验和计算依据，也为安装有气阀的输水管道水流特性的深入研究提供一个范例。

选型时气阀的流量特性是重要参数，为此在水工模型试验时实测了气阀在排（补）气时的流量特性，并与计算得到的流量特性比较，二者规律基本吻合，这一结果说明：(1)空气通过气阀可视为等熵流动，其质量流量可用流体力学^[2]中等熵流动公式计算。(2)穴内空气参数变化满足恒温气体定律，可按此定律进行定量计算。(3)气阀工作时，其上游管内水流量是按正弦规律变化的，这也符合振荡流动的一般规律。安装有气阀的输水管段内的流动是具有瞬变特性的两相流动，可以通过边界条件将它们耦合成一体，不但使气阀的计算更加科学合理，也使这类输水管道水流特性研究进一步深化。

安装有气阀的输水管系整体特性包括气阀特性、空穴内气体特性和上、下游管系内水流特性。试验测试和计算都已表明，安装有气阀的输水管系，在气阀不工作时管内是正常有压流动，气阀工作时管内存在空穴，一方面空气通过气阀流入或流出，另一方面还有水流入和流出空穴，结果形成过阀的气流量、空穴体积及空气质量和管系内水流量连续同步变化的非定常流动。所以可通过边界条件将它们耦合成一体，作到既体现它们间的内在联系，也反映出各自不同的特性。因为它们都具有非定常流动特性，在计算时使用一组非定常流方程组为控制方程，而以边界和初始条件体现它们间的差异，使计算结果能反映出各自的特性和相互联系的规律。

本文主要研究通过气阀的瞬时质量流量的变化规律。根据流体力学^[2]理论，安装在长距离输水管道系统中的气阀，其补气和排气过程可视为等熵流动，并可根据气流马赫数的大小，分别按亚声速和临界声速计算质量流量。另外，由于流入和流出时工作参数不同，计算公式也有区别。

o，临界压力P_cr都有固定值，但对于一定马赫数的气流，其压力区间也是确定的^[2]，即有P_cr/P_o=0.528.另外，对于已建成的输水系统，管外大气压力P_a也是已知的，且当流入气阀时有P_o=P_a，则可得到下面关系式：

(1)

a，就得到一组计算气阀质量流量q_m的

(2)

显然，向管内补气时流量为正，且随管内压力降低补气流量增大，向管外排气时为负，且随管内压力升高排气流量亦增大。

无论是补气还是排气，气阀附近的管系内都将出现空穴，由于穴内空气质量与管子面积和液体表面积相比相对较小，所以气阀附近管段实际是一个大热容，使气体温度接近液体温度，即穴内空气满足恒温定律：

PV=mRT

(3)

由于气阀的工作和空穴内空气参数变化，使气阀附近管内水流具有瞬变流特性。因为瞬变流实质是非定常流动，所以可以用非定常流方程组^[3]来描述气阀附近管内的水流特性。它的差分形式方程组^[1]为：

(4)

式中：，——t=J 1时刻I断面处的压头和流量；H^J_i-1,Q^J_i-1——t=J时刻I-1断面处的压头和流量；H^J_{i 1}，Q^J_{i 1}——t=J时刻I 1断面处的压头和流量；D、A——管道直径和截面积；a、g—波速和重力加速度；Δx——距离步长；λ——沿程阻力系数。研究气阀附近管内水流特性时，I为气阀安装断面，则I-1为上游管断面，I 1为下游管断面。

利用上述的分析结果，以引黄入晋工程为实例，计算气阀工作时，通过气阀的流量、空穴内空气参数及气阀上、下游管内水流的压头和流量的变化规律，以及它们之间的关系和相互影响，为气阀特性研究、选型、布设和管系内水流特性研究等提供必要的定量成果。

图1 系统图

计算实例所选用的输水管系统经简化后如图1所示。

结合本实例的具体条件，计算时实际采用的方程组如下：

(1)气阀流量公式空气以亚声速流过气阀时，由式(2)的第一和第三式可知，q_m是P′的函数，如果以P′为横坐标，q_m为纵坐标画曲线，可以得到一条抛物线，且流入为正，压力在0.528＜P′＜1范围内，流出为负，压力在1＜P′＜1/0.528范围内，由此可得亚声速流入流出气阀的流量式：

(5)

空气若以临界声速流过气阀时，由式(2)第二式可见，对于已安装的给定气阀，q_m实际是一常量；而把第四式中P用P′代换，则得到以临界声速流入流出气阀的流量为：

(6)

(2)管系内水流的流量和压头为便于计算，将式(4)变成如下形式：

(7)

(3)空穴体积和空气质量

(8)

(1)气阀上游管系流量和压头

(9)

(2)气阀下游管系流量和压头

(10)

式中：HR——I 1断面以下的K管段内某截面(或某装置)处的压头；——t=J 1时刻在I 1断面以下的K管段内各断面上的流量；,——t=J 1时刻I 1断面处压头和流量。

(3)空穴处边界条件。气阀工作时，过阀气流，穴内空气和上、下游管系内水流的参数连续同步变化，由此得到边界条件为：

P{V_o 0.5Δt[Q_i-Q_pxi-C_P C_M/B 2/B(P/γ Z-H_a)]}=[M_o 0.5Δt(q_mo q_m)RT]

(11)

(1)气阀上游水流量：Q^J_o=10.25m³/s.(2)下游调压井处压头：本文计算系统的I 1断面以下有调压井，所以HR取调压井处水位。HR=8.2m.(3)气体常数和绝对温度：R=287N·m/kg·K，T=293K。(4)Z和H_a：H_a=9.45m，z=9.5m.

3.1.1 流量特性见图2，图中=t/t_c,Q=Q/Q^J_o，t_c为流量变化周期时间，Q₁为气阀上游输水量，Q_px为流入空穴的水流量，Q₂为空穴处水流量，Q₃为气阀下游水流量。由图可见，Q₁按式(9)给定规律变化，Q_px与Q₁间只差Δx距离，所以虽与Q₁变化有些差别，但规律是一致的，而Q₂和Q₃因要满足式(10)和(11)的条件，比初始输水量略有下降，说明气阀选择得当，基本不会影响正常输水。

另外，从图中曲线还可看到，在一定时段内，流入空穴的流量比流出空穴的流量小，由此造成管内低压而使气阀工作，向管内补气，这点也可由图4中的空气质量和空穴体积在同一时段增加而得到印证。

1为气阀上游管系内压头，H₂为空穴处压头，H₃为下游管系内压头。由图1和式(10)可知，H₃实际是受调压井控制的，由于调压井的调蓄阻尼作用，其基本保持不变。H₂反映了空穴内压头变化，满足式(11)的条件，与阀的工作同步，气阀向管内补气的中间时段压头较低，并且与流量和空穴参数变化相互对应。H₁呈脉动变化，反映了气阀工作时，管系内水流按式(9)的瞬变流动规律变化，总趋势是阀补气时段H₁值低，排气时其值高。H₁的变化规律说明，气阀的存在改变了输水管系的流动特性，管内出现了具有瞬变特性的振荡流动，在设计与运用时应备加重视。


图2 _{～Q关系曲线}	图3 _{～H关系曲线}

见图4，图中V=V/V_max，M=M/ρ_aV_max，V_max为空穴最大体积，ρ_a为管外大气密度。穴内空气参数变化应受式(8)和(11)的约束，既与上、下游管系水流特性有关，也与气阀工作特性有关。显见，气阀补气时二者都增加，排气时二者都减少，且要与管系内水流和通过气阀的气流参数变化相互协调。此外，曲线变化光滑平顺，反映了气阀工作平稳，选择适当。

见图5，图中Q_m=q_m×10³/ρ_aQ^J_oQ_m1为计算得到的流量变化曲线，Q_m2为模型试验得到的变化规律。由图可见，补气时为正，排气时为负。它的变化要受式(2)和式(11)控制，也就是气阀的工作过程和瞬时流量与气阀上、下游管系内水流的变化和空穴内空气参数变化同步。与图2、3和4对比发现，补气时的瞬时流量随上游水流量的减少和空穴内压头的降低而增大，同时使空穴内的空气质量和体积相应增加；而当上游水流量和空穴压头增大时，补气瞬时流量下降，但只要是补气，空穴体积和空气质量都是增加的。排气恰好相反，但仍需满足式(2)和式(11)的制约关系。这就证明了上、下游管系、空穴和气阀是协调工作的整体，它们的特性和变化规律互相连系、互相制约，设计、选型和布置气阀皆应遵守这一客观规律。


图4 _{～V，m关系曲线}	图5 _{～Q_m1Q_m2关系曲线}

对比图中Q_m1和Q_m2两条曲线，二者变化规律基本一致，只是实测结果的时间过程要长些，由此说明：(1)气阀工作时，以气阀为中心，上、下游管系、空穴和气阀组成一个有机的整体，形成管系水流特性，空穴参数和过阀气流特性的连续同步变化。因此计算时以此作为模型是合理的。(2)过阀气流为等熵流动，空穴内空气参数满足恒温定律，上游管系内水流量按正弦规律变化，是这类管路在气阀工作时的主要特点，确定数值计算的控制方程和边界条件应以此为出发点。

(1)气阀工作时，在阀附近的管道内会形成空穴，结果以气阀为中心，上、下游管系、空穴和气阀组成一个局部的小系统，形成管系水流特性、空穴参数和过阀气流特性的连续同步变化，使管系内的稳定流动变成具有瞬变特性的振荡流动。(2)过阀气流参数可按等熵流动过程计算，空穴参数按等温过程计算，上、下游管系内的水流特性则可按非定常流动计算，其计算结果基本符合实际情况。(3)过阀气流的质量流量可用于选择气阀过程面积，而管系内水流的振荡流动特性，亦可供管道系统设计，气阀布设安装时参考。