(4)

式中　D_i,ik——零件i本身的第k属性的模糊评价值，Di,ik=μ(x)
　　　m——评价零件本身的属性数
　　　ω_ik——第k个属性权重系数
　　　D_i,i——第i个零件本身的装配难度。
　　(4)对零件i的第i广义键相关因素的模糊评价。
　　①设第i个广义键第j装配特征(边)的装配连接强度(模糊装配难度)为D_j

(5)

式中　N₄——装配特征的属性数
　　　f_jk——第j个装配特征的第k个属性的权重因子
　　　D_jk——第j个装配特征的第k个属性的模糊装配难度，由升半梯形模糊集获得D_jk=μ(x)
　　　D_j——模糊图中该零件i的第i个广义键的第j个装配特征的模糊装配难度。
　　②设第i个广义键的装配难度为Dgl,i

(6)

式中　N₃——广义键的装配特征数
　　　ω_j——第j个装配特征的权重系数(根据装配特征类型的装配难度因子加权求得)
　　　D_j——第j个特征的装配难度
　　　D_gl,i——模糊图中与该结点方向相同的边的模糊装配难度的综合
　　③设零件i的所有广义键的装配难度为Dp_l,i

(7)

式中　N₂——零件的广义键数
　　　j——零件的广义键序号
　　(5)设零件i的总装配难度为D_p,i

(8)

式中　D_i,i——第i个零件本身的装配难度
　　　μ_pi——零件i本身的权重系数
　　　D_pl,i——零件i的所有广义键的装配难度
　　　μ_vli——零件i的广义键的装配难度的权重系数
　　(6)设产品的装配难度为D_p

(9)

式中　N——产品的零件数
　　D_p值越大表示产品越难于装配，值越小表示越易装配。

3　CAD与DFA的信息集成

　　从CAD系统中提取零件的几何特征和装配特征，基于装配关系和装配资源和知识，对其可装配性进行评价。产品装配特征识别算法如下：
　　(1)获得当前装配体的指针^*p_{_}assem(指针变量)。
　　(2)获得装配体的所有成员及其id和类型。
　　(3)若成员类型为Part，则转到5)。
　　(4)若成员的类型为Assembly，则递归调用获得该装配体的所有成员及其id和类型。
　　(5)获得所有成员的指针^*p_{_}member(指针变量)。
　　(a)获得成员的名称，体积，质量，最大尺寸。
　　(b)获得成员的装配特征数；获得每个装配特征的尺寸及其公差，装配关系的类型。
　　(c)获得装配特征的第一个基准，第二个基准，第一基准的方位，第二基准的方位。偏置距离。
　　(6)把识别的装配体的装配层次关系和所有成员装配信息，以一定的格式存储于中性文件中，为可装配性评价提供丰富的信息。如图5所示，CAD/DFA的信息集成。

图5　CAD与DFA的集成

4　应用实例

　　以某机床厂的y向普通型进给箱产品为例进行研究，如图6所示方案Ⅰ的多重装配连接图，零件数13，广义键数16，两个轴系，左边为轴系Ⅰ，右边是轴系Ⅱ。如图7所示是y向进给箱的方案Ⅱ的多重装配连接图，共20个零件，25个广义键，三个轴系：Ⅰ轴系，Ⅱ轴系，Ⅲ轴系。装配连接图中结点表示零件，边表示装配关系，用装配关系码表示各种装配关系，装配关系码包含装配关系类型等信息。

图6　y向进给箱方案Ⅰ装配连接图

图7　y向进给箱方案Ⅱ装配连接图

　　方案Ⅰ、Ⅱ的可装配性评价结果比较如表所示，方案Ⅰ共13个零件，16个广义键，总评价分为：3.302907。方案Ⅱ共20个零件，25个广义键，总评价分为：5.065088。评价分越大则装配难度越大。根据评价结果可知：方案Ⅰ评价分低于方案Ⅱ，表明方案Ⅰ的可装配性比方案Ⅱ的可装配性要好，更易于装配。基于产品可装配性观点可知：方案Ⅰ比方案Ⅱ更优，应选择方案Ⅰ。评价结果表明：零件数越多、广义键数越多、则装配难度越大；评价结果与实际情况基本一致，表明该评价方法是合理和可行的。

表　方案Ⅰ，Ⅱ的可装配性评价结果比较